Labor 6: Algorithmen Grundlagen - Grundlagen der Programmierung

Zurück zur Startseite

Lernziele

In diesem Labor werden Sie:

Teil 1 - Tauschen & Extremwerte: Werte mit dem Swap-Algorithmus tauschen
Teil 1 - Tauschen & Extremwerte: Maximum und Minimum in Arrays finden
Teil 1 - Tauschen & Extremwerte: Position von Extremwerten bestimmen
Teil 2 - Akkumulieren: Summen mit dem Akkumulator-Muster berechnen
Teil 2 - Akkumulieren: Durchschnittswerte berechnen
Teil 2 - Akkumulieren: Elemente zählen und Produkte berechnen

Wichtige Konzepte

Swap: Zum Tauschen braucht man eine temporäre Variable!
Maximum/Minimum: Erstes Element als Startwert, dann vergleichen
Summe: Startwert ist 0, dann addieren
Produkt: Startwert ist 1, dann multiplizieren
Durchschnitt: Summe / Anzahl (Vorsicht: double für Genauigkeit!)

Teil 1: Tauschen & Extremwerte (ca. 90 Min)

1 Werte tauschen (Swap)

Aufgabenstellung

Schreiben Sie ein Programm, das zwei int-Variablen hat und deren Werte tauscht.

Der Swap-Algorithmus

Um zwei Werte zu tauschen, brauchen wir eine temporäre Variable:

// FALSCH (Wert geht verloren!):
a = b;    // a wird überschrieben!
b = a;    // beide haben jetzt den gleichen Wert

// RICHTIG (mit temp):
temp = a;  // Schritt 1: a zwischenspeichern
a = b;     // Schritt 2: b nach a
b = temp;  // Schritt 3: alten a-Wert nach b

Anforderungen

Deklarieren Sie zwei Variablen a = 5 und b = 10
Geben Sie die Werte vor dem Tausch aus
Tauschen Sie die Werte mit dem 3-Schritt-Algorithmus
Geben Sie die Werte nach dem Tausch aus

Beispielausgabe

Vor dem Tausch: a = 5, b = 10
Nach dem Tausch: a = 10, b = 5

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 5;
    int b = 10;

    printf("Vor dem Tausch: a = %d, b = %d\n", a, b);

    // Swap-Algorithmus
    int temp = a;  // Schritt 1: a speichern
    a = b;          // Schritt 2: b nach a
    b = temp;       // Schritt 3: altes a nach b

    printf("Nach dem Tausch: a = %d, b = %d\n", a, b);

    return 0;
}

2 Array-Elemente tauschen

Aufgabenstellung

Erstellen Sie ein Array mit 5 Zahlen und tauschen Sie das erste und letzte Element.

Anforderungen

Array: {10, 20, 30, 40, 50}
Geben Sie das Array vor dem Tausch aus
Tauschen Sie zahlen[0] und zahlen[4]
Geben Sie das Array nach dem Tausch aus

Beispielausgabe

Vorher: 10 20 30 40 50
Nachher: 50 20 30 40 10

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[5] = {10, 20, 30, 40, 50};

    // Vorher ausgeben
    printf("Vorher: ");
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Swap: erstes und letztes Element
    int temp = zahlen[0];
    zahlen[0] = zahlen[4];
    zahlen[4] = temp;

    // Nachher ausgeben
    printf("Nachher: ");
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

3 Maximum finden

Aufgabenstellung

Finden Sie das Maximum in einem Array mit 6 Zahlen.

Maximum-Algorithmus

Idee: Wir nehmen das erste Element als "bisher größtes" und vergleichen mit allen anderen.

max = zahlen[0];           // Erstes Element als Start
for (i = 1; i < n; i++) {  // Ab dem zweiten Element
    if (zahlen[i] > max) { // Größer als bisheriges Maximum?
        max = zahlen[i];   // Neues Maximum gefunden!
    }
}

Anforderungen

Array: {34, 78, 12, 89, 45, 23}
Finden Sie das Maximum
Geben Sie das Ergebnis aus

Beispielausgabe

Array: 34 78 12 89 45 23
Maximum: 89

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[6] = {34, 78, 12, 89, 45, 23};
    int n = 6;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Maximum finden
    int max = zahlen[0];  // Start mit erstem Element

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (zahlen[i] > max) {
            max = zahlen[i];
        }
    }

    printf("Maximum: %d\n", max);

    return 0;
}

4 Minimum finden

Aufgabenstellung

Finden Sie das Minimum in einem Array mit 5 Zahlen.

Anforderungen

Array: {45, 12, 67, 8, 34}
Finden Sie das Minimum (kleinste Zahl)
Geben Sie das Ergebnis aus

Hinweis

Der Algorithmus ist fast identisch zum Maximum - nur die Vergleichsrichtung ändert sich (< statt >).

Beispielausgabe

Array: 45 12 67 8 34
Minimum: 8

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[5] = {45, 12, 67, 8, 34};
    int n = 5;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Minimum finden
    int min = zahlen[0];  // Start mit erstem Element

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (zahlen[i] < min) {  // Kleiner als bisheriges Minimum?
            min = zahlen[i];
        }
    }

    printf("Minimum: %d\n", min);

    return 0;
}

5 Position des Maximums

Aufgabenstellung

Finden Sie nicht nur das Maximum, sondern auch seine Position (Index) im Array.

Position merken

Zusätzlich zum Wert speichern wir auch den Index, an dem wir das Maximum gefunden haben:

int maxPos = 0;  // Position des Maximums
for (i = 1; i < n; i++) {
    if (zahlen[i] > zahlen[maxPos]) {
        maxPos = i;  // Neue Position merken
    }
}
// Maximum ist: zahlen[maxPos]

Anforderungen

Array: {15, 42, 8, 99, 23, 67}
Finden Sie das Maximum UND seine Position
Geben Sie beides aus

Beispielausgabe

Array: 15 42 8 99 23 67
Maximum: 99 an Position 3

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[6] = {15, 42, 8, 99, 23, 67};
    int n = 6;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Maximum und Position finden
    int maxPos = 0;  // Startposition

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (zahlen[i] > zahlen[maxPos]) {
            maxPos = i;  // Neue Position des Maximums
        }
    }

    printf("Maximum: %d an Position %d\n", zahlen[maxPos], maxPos);

    return 0;
}

Teil 2: Akkumulieren & Zählen (ca. 90 Min)

6 Summe berechnen

Aufgabenstellung

Berechnen Sie die Summe aller Zahlen in einem Array.

Das Akkumulator-Muster

Ein Akkumulator sammelt Werte auf. Für die Summe:

int summe = 0;  // Startwert für Summe ist 0!
for (i = 0; i < n; i++) {
    summe += zahlen[i];  // Jedes Element dazu addieren
}
// summe enthält jetzt die Gesamtsumme

Anforderungen

Array: {10, 20, 30, 40, 50}
Berechnen Sie die Summe
Geben Sie das Ergebnis aus

Beispielausgabe

Array: 10 20 30 40 50
Summe: 150

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int n = 5;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Summe berechnen
    int summe = 0;  // Startwert 0!

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        summe += zahlen[i];
    }

    printf("Summe: %d\n", summe);

    return 0;
}

7 Durchschnitt berechnen

Aufgabenstellung

Berechnen Sie den Durchschnitt aller Zahlen in einem Array.

Wichtig: Typumwandlung!

Für einen genauen Durchschnitt müssen wir double verwenden:

// FALSCH (Ganzzahl-Division):
int durchschnitt = summe / anzahl;  // 7 / 3 = 2 (nicht 2.33!)

// RICHTIG (mit double):
double durchschnitt = (double)summe / anzahl;  // 7 / 3 = 2.33...

Anforderungen

Array: {85, 90, 78, 92, 88} (Noten)
Berechnen Sie die Summe
Berechnen Sie den Durchschnitt mit double
Geben Sie den Durchschnitt mit 2 Nachkommastellen aus

Beispielausgabe

Noten: 85 90 78 92 88
Summe: 433
Durchschnitt: 86.60

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int noten[5] = {85, 90, 78, 92, 88};
    int n = 5;

    // Array ausgeben
    printf("Noten: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", noten[i]);
    }
    printf("\n");

    // Summe berechnen
    int summe = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        summe += noten[i];
    }
    printf("Summe: %d\n", summe);

    // Durchschnitt mit double!
    double durchschnitt = (double)summe / n;

    printf("Durchschnitt: %.2f\n", durchschnitt);

    return 0;
}

8 Elemente zählen

Aufgabenstellung

Zählen Sie, wie viele Zahlen in einem Array größer als 50 sind.

Zähler-Muster

Ähnlich wie Summe, aber wir zählen nur bei einer Bedingung:

int zaehler = 0;  // Startwert 0
for (i = 0; i < n; i++) {
    if (zahlen[i] > 50) {  // Bedingung prüfen
        zaehler++;  // Nur dann hochzählen
    }
}

Anforderungen

Array: {23, 67, 45, 89, 12, 78, 34, 91}
Zählen Sie alle Zahlen > 50
Geben Sie die Anzahl aus

Beispielausgabe

Array: 23 67 45 89 12 78 34 91
Zahlen groesser als 50: 4

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[8] = {23, 67, 45, 89, 12, 78, 34, 91};
    int n = 8;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Zahlen > 50 zählen
    int zaehler = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (zahlen[i] > 50) {
            zaehler++;
        }
    }

    printf("Zahlen groesser als 50: %d\n", zaehler);

    return 0;
}

9 Produkt berechnen

Aufgabenstellung

Berechnen Sie das Produkt aller Zahlen in einem Array.

Wichtig: Startwert 1!

Beim Produkt ist der Startwert 1, nicht 0!

// FALSCH:
int produkt = 0;  // 0 * x = 0 (immer 0!)

// RICHTIG:
int produkt = 1;  // 1 * x = x (neutrales Element)

Anforderungen

Array: {2, 3, 4, 5}
Berechnen Sie das Produkt (2 * 3 * 4 * 5 = 120)
Geben Sie das Ergebnis aus

Beispielausgabe

Array: 2 3 4 5
Produkt: 120

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int zahlen[4] = {2, 3, 4, 5};
    int n = 4;

    // Array ausgeben
    printf("Array: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", zahlen[i]);
    }
    printf("\n");

    // Produkt berechnen
    int produkt = 1;  // Startwert 1!

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        produkt *= zahlen[i];
    }

    printf("Produkt: %d\n", produkt);

    return 0;
}

10 Fakultät berechnen

Aufgabenstellung

Berechnen Sie die Fakultät einer Zahl n (n! = 1 * 2 * 3 * ... * n).

Was ist Fakultät?

n! (n Fakultät) ist das Produkt aller Zahlen von 1 bis n:

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
0! = 1 (per Definition)

Anforderungen

Lesen Sie eine Zahl n vom Benutzer ein
Berechnen Sie n! mit einer Schleife
Geben Sie das Ergebnis aus

Beispielausgabe

Geben Sie n ein: 5
5! = 120

Musterlösung Falsches Passwort!

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;

    printf("Geben Sie n ein: ");
    scanf("%d", &n);

    // Fakultät berechnen
    int fakultaet = 1;  // Startwert 1

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fakultaet *= i;
    }

    printf("%d! = %d\n", n, fakultaet);

    return 0;
}

Zusammenfassung: Die wichtigsten Muster

Muster	Startwert	Operation	Anwendung
Swap	temp = a	a=b, b=temp	Werte tauschen
Maximum	arr[0]	if (arr[i] > max)	Größten Wert finden
Minimum	arr[0]	if (arr[i] < min)	Kleinsten Wert finden
Summe	0	sum += arr[i]	Alle addieren
Zählen	0	if (...) count++	Bedingt zählen
Produkt	1	prod *= arr[i]	Alle multiplizieren